Как известно, шум растёт как корень из числа экспериментов, а полезный сигнал - пропорционально самому числу экспериментов.
Что можно из этого извлечь?
Будем рассматривать спектр в зависимости от номера эксперимента In(f). Построим функцию спектра с накоплением Sn(f) как сумму от I1(f) до In(f).
Теперь нужно решить задачу анализа зависимости Sn(f) от n при каждом фиксированном f. Возможно всего два варианта:
- шум означает, что Sn растёт как корень из n;
- сигнал + шум означает, что Sn растёт как c*n + корень из n, где c - малый или большой коэффициент, совместно с числом накоплений определяющий в конечном итоге соотношение сигнал/шум.
Предлагается использовать для решения этой задачи известный аппарат математической статистики и проверить, возможно ли по данной поверхности Sn(f) определить наличие сигнала для таких спектров, в которых при анализе последнего спектра Sn(f) о наличии сигнала судить невозможно.
Это означает, что требуется выбрать между двумя гипотезами и определить, какая из них наиболее вероятна, проведя регрессию к указанным функциям и оценив значения параметров регрессии. Возможно, в результате удастся и оценить сверху значение константы c ("с какой вероятностью c меньше определённого числа").
| 
